Prakalkulus Contoh

$6 x + 5 < 7 x + 8 < 13 x + 14$

Langkah 1

Selesaikan $6 x + 5 < 7 x + 8$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $7 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$6 x + 5 - 7 x < 8$

Langkah 1.1.2

Kurangi $7 x$ dengan $6 x$ .

$- x + 5 < 8$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x < 8 - 5$

Langkah 1.2.2

Kurangi $5$ dengan $8$ .

$- x < 3$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $- x < 3$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 3$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Bagilah $3$ dengan $- 1$ .

$x > - 3$

Langkah 2

Selesaikan $7 x + 8 < 13 x + 14$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $13 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$7 x + 8 - 13 x < 14$

Langkah 2.1.2

Kurangi $13 x$ dengan $7 x$ .

$- 6 x + 8 < 14$

Langkah 2.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x < 14 - 8$

Langkah 2.2.2

Kurangi $8$ dengan $14$ .

$- 6 x < 6$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $- 6 x < 6$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagi setiap suku dalam $- 6 x < 6$ dengan $- 6$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{6}{- 6}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{6}{- 6}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{6}{- 6}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Bagilah $6$ dengan $- 6$ .

$x > - 1$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 1$

Notasi Interval:

$(- 1, \infty)$

Langkah 4