Prakalkulus Contoh

$\sqrt[3]{x^{3}} = \sqrt[3]{e^{4}}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{x^{3}}}^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{3}}$ .

${(x^{\frac{3}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Langkah 2.2

Bagilah $3$ dengan $3$ .

${(x^{1})}^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{1})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{1 \cdot 3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$x^{3} = {\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan ${\sqrt[3]{e^{4}}}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $e^{3}$ .

$x^{3} = {\sqrt[3]{e^{3} e}}^{3}$

Langkah 2.4.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{3} = {(e \sqrt[3]{e})}^{3}$

Langkah 2.4.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $e \sqrt[3]{e}$ .

$x^{3} = e^{3} {\sqrt[3]{e}}^{3}$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{e}}^{3}$ sebagai $e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{e}$ sebagai $e^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{3} = e^{3} {(e^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.4.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} = e^{3} e^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.4.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x^{3} = e^{3} e^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.4.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{3} = e^{3} e^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.4.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{3} = e^{3} e^{1}$

Langkah 2.4.1.4.5

Sederhanakan.

$x^{3} = e^{3} e$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $e^{3}$ dengan $e$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.5.1

Kalikan $e^{3}$ dengan $e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.5.1.1

Naikkan $e$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} = e^{3} e^{1}$

Langkah 2.4.1.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} = e^{3 + 1}$

Langkah 2.4.1.5.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{3} = e^{4}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{e^{4}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{e^{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $e^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{e^{3} e}$

Langkah 3.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = e \sqrt[3]{e}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = e \sqrt[3]{e}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.79366789 \dots$