Prakalkulus Contoh

$\frac{4 x \cdot 2 x - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{4 \cdot 2 x \cdot x - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{4 \cdot 2 (x \cdot x) - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{4 \cdot 2 x^{2} - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 x^{2} - (x^{2} + 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 x^{2} + (- x^{2} - 1 \cdot 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{8 x^{2} + (- x^{2} - 9) \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 x^{2} - x^{2} \cdot 4 - 9 \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 x^{2} - 4 x^{2} - 9 \cdot 4}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 8

Kalikan $- 9$ dengan $4$ .

$\frac{8 x^{2} - 4 x^{2} - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 9

Kurangi $4 x^{2}$ dengan $8 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 10

Tulis kembali $4 x^{2} - 36$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2}) - 36}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 36$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 \cdot - 9}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 10.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 \cdot - 9$ .

$\frac{4 (x^{2} - 9)}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 10.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 3^{2})}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$

Langkah 10.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{4 (x + 3) (x - 3)}{{(x^{2} + 9)}^{2}}$