Prakalkulus Contoh

$\sin (30) \cos (60) - \cos (30) \sin (60)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cos (60) - \cos (30) \sin (60)$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} - \cos (30) \sin (60)$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2} - \cos (30) \sin (60)$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4} - \cos (30) \sin (60)$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (60)$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.6

Kalikan $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{4}$

Langkah 1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Langkah 1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Langkah 1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{4}$

Langkah 1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} - \frac{3^{1}}{4}$

Langkah 1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{4} - \frac{3}{4}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 3}{4}$

Langkah 2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{- 2}{4}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{4}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 0.5$