Prakalkulus Contoh

$\sin (x) \tan (x) - \csc (x) \tan (x)$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Langkah 1.1.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Langkah 1.1.2.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Langkah 1.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Langkah 1.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \csc (x) \tan (x)$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\csc (x) \tan (x))$

Langkah 1.1.3.2

Susun kembali $\csc (x)$ dan $\tan (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\tan (x) \csc (x))$

Langkah 1.1.3.3

Tulis kembali $- \csc (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 1.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x) - 1}{\cos (x)}$

Langkah 1.2.2

Susun kembali $\sin^{2} (x)$ dan $- 1$ .

$\frac{- 1 + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- 1 (1) + \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Langkah 1.2.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- 1 (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali $- 1 (1 - \sin^{2} (x))$ sebagai $- (1 - \sin^{2} (x))$ .

$\frac{- (1 - \sin^{2} (x))}{\cos (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{- \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cos (x) (- \cos (x))}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- \cos (x)}{1}$

Langkah 3.2.4

Bagilah $- \cos (x)$ dengan $1$ .

$- \cos (x)$