Prakalkulus Contoh

$\sin (\arccos (5 x))$

Langkah 1

Tulis pernyataannya menggunakan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(5 x, \sqrt{1^{2} - {(5 x)}^{2}})$ , $(5 x, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arccos (5 x)$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(5 x, \sqrt{1^{2} - {(5 x)}^{2}})$ . Oleh karena itu, $\sin (\arccos (5 x))$ adalah $\sqrt{1 - {(5 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(5 x)}^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(5 x)}^{2}}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 1$ dan $b = 5 x$ .

$\sqrt{(1 + 5 x) (1 - (5 x))}$

Langkah 3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 5 x) (1 - 5 x)}$