Prakalkulus Contoh

$\sec (\arctan (\frac{1}{5} x))$

Langkah 1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(1, \frac{1}{5} x)$ , $(1, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arctan (\frac{1}{5} x)$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(1, \frac{1}{5} x)$ . Oleh karena itu, $\sec (\arctan (\frac{1}{5} x))$ adalah $\sqrt{1 + {(\frac{1}{5} x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{1}{5} x)}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{x}{5})}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x}{5}$ .

$\sqrt{1 + \frac{x^{2}}{5^{2}}}$

Langkah 3.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{x^{2}}{25}}$

Langkah 3.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{25}{25} + \frac{x^{2}}{25}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{25 + x^{2}}{25}}$

Langkah 5

Tulis kembali $\frac{25 + x^{2}}{25}$ sebagai ${(\frac{1}{5})}^{2} (25 + x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $25 + x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (25 + x^{2})}{25}}$

Langkah 5.2

Faktorkan kuadrat sempurna $5^{2}$ dari $25$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} (25 + x^{2})}{5^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (25 + x^{2})}{5^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{5})}^{2} (25 + x^{2})}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{5} \sqrt{25 + x^{2}}$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $\sqrt{25 + x^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{25 + x^{2}}}{5}$