Prakalkulus Contoh

$\sec (x) - \tan (x) \sin (x) + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \tan (x) \sin (x) + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x) + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1.1.3

Kalikan $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1.1.3.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1.1.3.3

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1.1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1.1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (2 x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1.1.4

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2 \sin (x) \cos (x)}{2 \sin (x)}$

Langkah 1.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 1.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\sin (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 1.1.6.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \cos (x)$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\cos (x) + \frac{1 - \sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos (x) + \frac{\cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ dan $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\cos (x) + \frac{\cos (x) \cos (x)}{\cos (x) \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\cos (x) + \frac{\cos (x)}{1}$

Langkah 3.1.2.4

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\cos (x) + \cos (x)$

Langkah 3.2

Tambahkan $\cos (x)$ dan $\cos (x)$ .

$2 \cos (x)$