Prakalkulus Contoh

$\sec (\arctan (x - 1))$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gambar sebuah segitiga pada bidang datar dengan sudut $(1, x - 1)$ , $(1, 0)$ , dan titik asal. Kemudian $\arctan (x - 1)$ adalah sudut antara sumbu x positif dan sinar garis yang berawal dari titik asal, serta melewati $(1, x - 1)$ . Oleh karena itu, $\sec (\arctan (x - 1))$ adalah $\sqrt{1 + {(x - 1)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(x - 1)}^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$\sqrt{1 + (x - 1) (x - 1)}$

Langkah 2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{1 + x (x - 1) - 1 (x - 1)}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)}$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{1 + x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\sqrt{1 + x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\sqrt{1 + x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\sqrt{1 + x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$\sqrt{1 + x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\sqrt{1 + x^{2} - x - x + 1}$

Langkah 3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$\sqrt{1 + x^{2} - 2 x + 1}$

Langkah 4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{x^{2} - 2 x + 2}$