Prakalkulus Contoh

$5 {(2 x + 1)}^{2} + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(2 x + 1)}^{2}$ sebagai $(2 x + 1) (2 x + 1)$ .

$5 ((2 x + 1) (2 x + 1)) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.2

Perluas $(2 x + 1) (2 x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x + 1)) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$5 (2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$5 (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$5 (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$5 (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1 \cdot 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$5 (4 x^{2} + 2 x + 2 x + 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $2 x$ .

$5 (4 x^{2} + 4 x + 1) + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$5 (4 x^{2}) + 5 (4 x) + 5 \cdot 1 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 x^{2} + 5 (4 x) + 5 \cdot 1 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.5.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 \cdot 1 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.5.3

Kalikan $5$ dengan $1$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x + 1)) \cdot 2$

Langkah 1.6

Terapkan sifat distributif.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (2 (2 x) + 2 \cdot 1) \cdot 2$

Langkah 1.7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (4 x + 2 \cdot 1) \cdot 2$

Langkah 1.8

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x - 6) \cdot (4 x + 2) \cdot 2$

Langkah 1.9

Perluas $(5 x - 6) (4 x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Terapkan sifat distributif.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x (4 x + 2) - 6 (4 x + 2)) \cdot 2$

Langkah 1.9.2

Terapkan sifat distributif.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x (4 x) + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x + 2)) \cdot 2$

Langkah 1.9.3

Terapkan sifat distributif.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 x (4 x) + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Langkah 1.10

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 \cdot 4 x \cdot x + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Langkah 1.10.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 \cdot 4 (x \cdot x) + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Langkah 1.10.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (5 \cdot 4 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Langkah 1.10.1.3

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 5 x \cdot 2 - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Langkah 1.10.1.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 10 x - 6 (4 x) - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Langkah 1.10.1.5

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 10 x - 24 x - 6 \cdot 2) \cdot 2$

Langkah 1.10.1.6

Kalikan $- 6$ dengan $2$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} + 10 x - 24 x - 12) \cdot 2$

Langkah 1.10.2

Kurangi $24 x$ dengan $10 x$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + (20 x^{2} - 14 x - 12) \cdot 2$

Langkah 1.11

Terapkan sifat distributif.

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 20 x^{2} \cdot 2 - 14 x \cdot 2 - 12 \cdot 2$

Langkah 1.12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 40 x^{2} - 14 x \cdot 2 - 12 \cdot 2$

Langkah 1.12.2

Kalikan $2$ dengan $- 14$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 40 x^{2} - 28 x - 12 \cdot 2$

Langkah 1.12.3

Kalikan $- 12$ dengan $2$ .

$20 x^{2} + 20 x + 5 + 40 x^{2} - 28 x - 24$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $20 x^{2}$ dan $40 x^{2}$ .

$60 x^{2} + 20 x + 5 - 28 x - 24$

Langkah 2.2

Kurangi $28 x$ dengan $20 x$ .

$60 x^{2} - 8 x + 5 - 24$

Langkah 2.3

Kurangi $24$ dengan $5$ .

$60 x^{2} - 8 x - 19$