Prakalkulus Contoh

$i^{105} - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $i^{105}$ sebagai ${(i^{4})}^{26} i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $i^{104}$ .

$i^{104} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $i^{104}$ sebagai ${(i^{4})}^{26}$ .

${(i^{4})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.2

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$1^{26} i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$1 i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.4

Kalikan $i$ dengan $1$ .

$i - i^{- 222} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i - \frac{1}{i^{222}} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tulis kembali $i^{222}$ sebagai ${(i^{4})}^{55} i^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Faktorkan $i^{220}$ .

$i - \frac{1}{i^{220} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.6.1.2

Tulis kembali $i^{220}$ sebagai ${(i^{4})}^{55}$ .

$i - \frac{1}{{(i^{4})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$i - \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.6.2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$i - \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.6.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$i - \frac{1}{1^{55} i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.6.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$i - \frac{1}{1 i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.6.4

Kalikan $i^{2}$ dengan $1$ .

$i - \frac{1}{i^{2}} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.6.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$i - \frac{1}{- 1} + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.7

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$i - - 1 + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$i + 1 + i^{- 32} - 2 i$

Langkah 1.9

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$i + 1 + \frac{1}{i^{32}} - 2 i$

Langkah 1.10

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Tulis kembali $i^{32}$ sebagai ${(i^{4})}^{8}$ .

$i + 1 + \frac{1}{{(i^{4})}^{8}} - 2 i$

Langkah 1.10.2

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.2.1

Tulis kembali $i^{4}$ sebagai ${(i^{2})}^{2}$ .

$i + 1 + \frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{8}} - 2 i$

Langkah 1.10.2.2

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$i + 1 + \frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{8}} - 2 i$

Langkah 1.10.2.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$i + 1 + \frac{1}{1^{8}} - 2 i$

Langkah 1.10.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$i + 1 + \frac{1}{1} - 2 i$

Langkah 1.11

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$i + 1 + 1 - 2 i$

Langkah 2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $2 i$ dengan $i$ .

$1 + 1 - i$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 - i$