Prakalkulus Contoh

$\frac{8 y^{3} - 27}{2 y - 3}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8 y^{3}$ sebagai ${(2 y)}^{3}$ .

$\frac{{(2 y)}^{3} - 27}{2 y - 3}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{{(2 y)}^{3} - 3^{3}}{2 y - 3}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 2 y$ dan $b = 3$ .

$\frac{(2 y - 3) ({(2 y)}^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$\frac{(2 y - 3) (2^{2} y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 2 y \cdot 3 + 3^{2})}{2 y - 3}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 3^{2})}{2 y - 3}$

Langkah 1.4.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 y - 3) (4 y^{2} + 6 y + 9)}{2 y - 3}$

Langkah 2.2

Bagilah $4 y^{2} + 6 y + 9$ dengan $1$ .

$4 y^{2} + 6 y + 9$