Prakalkulus Contoh

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2 a + 5 b}{4 b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 a}{7 a}$ .

$\frac{8 a - 3 b}{7 a} \cdot \frac{4 b}{4 b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $28 a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{8 a - 3 b}{7 a}$ dengan $\frac{4 b}{4 b}$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{7 a (4 b)} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

Langkah 3.2

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{2 a + 5 b}{4 b} \cdot \frac{7 a}{7 a}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{2 a + 5 b}{4 b}$ dengan $\frac{7 a}{7 a}$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{4 b (7 a)}$

Langkah 3.4

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 b a}$

Langkah 3.5

Susun kembali faktor-faktor dari $28 b a$ .

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b)}{28 a b} - \frac{(2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(8 a - 3 b) (4 b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(8 a \cdot 4 - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{(32 a - 3 b \cdot 4) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.3

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$\frac{(32 a - 12 b) b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 a b - 12 b \cdot b - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.5

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{32 a b - 12 (b \cdot b) - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - (2 a + 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- (2 a) - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - (5 b)) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.8

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} + (- 2 a - 5 b) (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 a (7 a) - 5 b (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 b (7 a)}{28 a b}$

Langkah 5.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a \cdot a - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

Langkah 5.12

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.1

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.12.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 (a \cdot a) - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

Langkah 5.12.1.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 2 \cdot 7 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

Langkah 5.12.2

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 5 \cdot 7 b a}{28 a b}$

Langkah 5.12.3

Kalikan $- 5$ dengan $7$ .

$\frac{32 a b - 12 b^{2} - 14 a^{2} - 35 b a}{28 a b}$

Langkah 5.13

Kurangi $35 b a$ dengan $32 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.13.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} + 32 a b - 35 a b}{28 a b}$

Langkah 5.13.2

Kurangi $35 a b$ dengan $32 a b$ .

$\frac{- 12 b^{2} - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

Langkah 6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 12 b^{2}$ .

$\frac{- (12 b^{2}) - 14 a^{2} - 3 a b}{28 a b}$

Langkah 6.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 14 a^{2}$ .

$\frac{- (12 b^{2}) - (14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

Langkah 6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 b^{2}) - (14 a^{2})$ .

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - 3 a b}{28 a b}$

Langkah 6.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 a b$ .

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)}{28 a b}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 b^{2} + 14 a^{2}) - (3 a b)$ .

$\frac{- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

Langkah 6.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Tulis kembali $- (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ sebagai $- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)$ .

$\frac{- 1 (12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b)}{28 a b}$

Langkah 6.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12 b^{2} + 14 a^{2} + 3 a b}{28 a b}$