Prakalkulus Contoh

$\frac{2 \tan (x)}{1 + \tan^{2} (x)} \cdot \sin (2 x)$

Langkah 1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1} \cdot \sin (2 x)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{2 \tan (x)}{\sec^{2} (x)} \cdot \sin (2 x)$

Langkah 3

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sec^{2} (x)} \cdot \sin (2 x)$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}} \cdot \sin (2 x)$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}} \cdot \sin (2 x)$

Langkah 4.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{2 \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos^{2} (x)}} \cdot \sin (2 x)$

Langkah 5

Gabungkan $2$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos^{2} (x)}} \cdot \sin (2 x)$

Langkah 6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} \cos^{2} (x) \cdot \sin (2 x)$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) \cdot \sin (2 x)$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) \cos (x)) \cdot \sin (2 x)$

Langkah 7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \sin (x) \cos (x) \cdot \sin (2 x)$

Langkah 8

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\sin (2 x) \cdot \sin (2 x)$

Langkah 9

Kalikan $\sin (2 x) \sin (2 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Naikkan $\sin (2 x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (2 x) \sin (2 x)$

Langkah 9.2

Naikkan $\sin (2 x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin^{1} (2 x) \sin^{1} (2 x)$

Langkah 9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sin (2 x)}^{1 + 1}$

Langkah 9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin^{2} (2 x)$