Prakalkulus Contoh

$\frac{3 x + 4}{x^{2} - 16} - \frac{2}{x - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{3 x + 4}{x^{2} - 4^{2}} - \frac{2}{x - 4}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{3 x + 4}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2}{x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 x + 4}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2}{x - 4} \cdot \frac{x + 4}{x + 4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 4) (x - 4)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2}{x - 4}$ dengan $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{3 x + 4}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x - 4) (x + 4)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 4) (x + 4)$ .

$\frac{3 x + 4}{(x + 4) (x - 4)} - \frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x + 4 - 2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 4 - 2 x - 2 \cdot 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$\frac{3 x + 4 - 2 x - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 5.3

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{x + 4 - 8}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 5.4

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$\frac{x - 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 4}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 4}$