Prakalkulus Contoh

$\frac{3}{x + y} + \frac{x - 5 y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{3}{x + y} + \frac{x - 5 y}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{x + y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{3}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{x - 5 y}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3}{x + y}$ dengan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$\frac{3 (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{x - 5 y}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x - y) + x - 5 y}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 (- y) + x - 5 y}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{3 x - 3 y + x - 5 y}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 4.3

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$\frac{4 x - 3 y - 5 y}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 4.4

Kurangi $5 y$ dengan $- 3 y$ .

$\frac{4 x - 8 y}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 4.5

Faktorkan $4$ dari $4 x - 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{4 (x) - 8 y}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 4.5.2

Faktorkan $4$ dari $- 8 y$ .

$\frac{4 (x) + 4 (- 2 y)}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x) + 4 (- 2 y)$ .

$\frac{4 (x - 2 y)}{(x + y) (x - y)}$