Prakalkulus Contoh

$\frac{5}{2} \cdot (\cos (150) + i \sin (150))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{5}{2} \cdot (- \cos (30) + i \sin (150))$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (150))$

Langkah 1.3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30))$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

Langkah 1.5

Gabungkan $i$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{i}{2}$ .

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5 i}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5 i}{4}$