Prakalkulus Contoh

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ .

$\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}} \cdot \frac{2 a b}{2 a b} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 a b^{2} c^{3}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4 a^{3} u}{3 b c^{3}}$ dengan $\frac{2 a b}{2 a b}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{3 b c^{3} (2 a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b c^{3} (a b)} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Langkah 3.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Langkah 3.4

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 (b^{1} b^{1}) c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Langkah 3.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{1 + 1} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Langkah 3.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}} \cdot \frac{c^{3}}{c^{3}}$

Langkah 3.7

Kalikan $\frac{5 v^{2}}{6 a b^{2}}$ dengan $\frac{c^{3}}{c^{3}}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 b^{2} c^{3} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

Langkah 3.8

Susun kembali faktor-faktor dari $6 b^{2} c^{3} a$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 a b^{2} c^{3}}$

Langkah 3.9

Susun kembali faktor-faktor dari $6 a b^{2} c^{3}$ .

$\frac{4 a^{3} u (2 a b)}{6 c^{3} b^{2} a} - \frac{5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 a^{3} u (2 a b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{4 (a \cdot a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $a$ dengan $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 (a^{1} a^{3}) u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Langkah 5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 a^{1 + 3} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{4 a^{4} u (2 b) - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 a^{4} u b - 5 v^{2} c^{3}}{6 c^{3} b^{2} a}$