Prakalkulus Contoh

$\frac{4}{x} - \frac{8}{x + 4} - \frac{x}{{(x + 4)}^{2}}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{{(x + 4)}^{2}}{{(x + 4)}^{2}}$ .

$\frac{4}{x} \cdot \frac{{(x + 4)}^{2}}{{(x + 4)}^{2}} - \frac{8}{x + 4} - \frac{x}{{(x + 4)}^{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{4}{x}$ dengan $\frac{{(x + 4)}^{2}}{{(x + 4)}^{2}}$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8}{x + 4} - \frac{x}{{(x + 4)}^{2}}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{8}{x + 4}$ dengan $\frac{x (x + 4)}{x (x + 4)}$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - (\frac{8}{x + 4} \cdot \frac{x (x + 4)}{x (x + 4)}) - \frac{x}{{(x + 4)}^{2}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{8}{x + 4}$ dengan $\frac{x (x + 4)}{x (x + 4)}$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8 (x (x + 4))}{(x + 4) (x (x + 4))} - \frac{x}{{(x + 4)}^{2}}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{x}{{(x + 4)}^{2}}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8 (x (x + 4))}{(x + 4) (x (x + 4))} - (\frac{x}{{(x + 4)}^{2}} \cdot \frac{x}{x})$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{x}{{(x + 4)}^{2}}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8 (x (x + 4))}{(x + 4) (x (x + 4))} - \frac{x \cdot x}{{(x + 4)}^{2} x}$

Langkah 1.7

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 4) (x (x + 4))$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8 (x (x + 4))}{x (x + 4) (x + 4)} - \frac{x \cdot x}{{(x + 4)}^{2} x}$

Langkah 1.8

Naikkan $x + 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8 (x (x + 4))}{x ({(x + 4)}^{1} (x + 4))} - \frac{x \cdot x}{{(x + 4)}^{2} x}$

Langkah 1.9

Naikkan $x + 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8 (x (x + 4))}{x ({(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{1})} - \frac{x \cdot x}{{(x + 4)}^{2} x}$

Langkah 1.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8 (x (x + 4))}{x {(x + 4)}^{1 + 1}} - \frac{x \cdot x}{{(x + 4)}^{2} x}$

Langkah 1.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8 (x (x + 4))}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{x \cdot x}{{(x + 4)}^{2} x}$

Langkah 1.12

Susun kembali faktor-faktor dari ${(x + 4)}^{2} x$ .

$\frac{4 {(x + 4)}^{2}}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{8 (x (x + 4))}{x {(x + 4)}^{2}} - \frac{x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 {(x + 4)}^{2} - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${(x + 4)}^{2}$ sebagai $(x + 4) (x + 4)$ .

$\frac{4 ((x + 4) (x + 4)) - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.2

Perluas $(x + 4) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (x (x + 4) + 4 (x + 4)) - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{4 (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{4 (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $4 x$ dan $4 x$ .

$\frac{4 (x^{2} + 8 x + 16) - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x^{2} + 4 (8 x) + 4 \cdot 16 - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2} + 32 x + 4 \cdot 16 - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$\frac{4 x^{2} + 32 x + 64 - 8 (x (x + 4)) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x^{2} + 32 x + 64 - 8 (x \cdot x + x \cdot 4) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.7

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 32 x + 64 - 8 (x^{2} + x \cdot 4) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.8

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 32 x + 64 - 8 (x^{2} + 4 \cdot x) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.9

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x^{2} + 32 x + 64 - 8 x^{2} - 8 (4 x) - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.10

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$\frac{4 x^{2} + 32 x + 64 - 8 x^{2} - 32 x - x \cdot x}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.11

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 32 x + 64 - 8 x^{2} - 32 x - (x \cdot x)}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 3.11.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 32 x + 64 - 8 x^{2} - 32 x - x^{2}}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 x^{2} + 32 x + 64 - 8 x^{2} - 32 x - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangi $32 x$ dengan $32 x$ .

$\frac{4 x^{2} + 64 - 8 x^{2} + 0 - x^{2}}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $4 x^{2} + 64 - 8 x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{4 x^{2} + 64 - 8 x^{2} - x^{2}}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.2

Kurangi $8 x^{2}$ dengan $4 x^{2}$ .

$\frac{- 4 x^{2} + 64 - x^{2}}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.3

Kurangi $x^{2}$ dengan $- 4 x^{2}$ .

$\frac{- 5 x^{2} + 64}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 64}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $64$ sebagai $- 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - 1 (- 64)}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x^{2}) - 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 64)}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tulis kembali $- (5 x^{2} - 64)$ sebagai $- 1 (5 x^{2} - 64)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 64)}{x {(x + 4)}^{2}}$

Langkah 4.7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x^{2} - 64}{x {(x + 4)}^{2}}$