Prakalkulus Contoh

$\frac{5 x + 41 x + 42}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5 x$ dan $41 x$ .

$\frac{46 x + 42}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $46 x + 42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $46 x$ .

$\frac{2 (23 x) + 42}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $42$ .

$\frac{2 (23 x) + 2 (21)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (23 x) + 2 (21)$ .

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x - 5 + 18}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

Langkah 2

Tambahkan $- 5$ dan $18$ .

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{15 x^{2} - 27 x - 54}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $15 x^{2} - 27 x - 54$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $15 x^{2}$ .

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2}) - 27 x - 54}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 27 x$ .

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2}) + 3 (- 9 x) - 54}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 54$ .

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2}) + 3 (- 9 x) + 3 (- 18)}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (5 x^{2}) + 3 (- 9 x)$ .

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} - 9 x) + 3 (- 18)}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (5 x^{2} - 9 x) + 3 (- 18)$ .

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} - 9 x - 18)}$

Langkah 3.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 5 \cdot - 18 = - 90$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Faktorkan $- 9$ dari $- 9 x$ .

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} - 9 (x) - 18)}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali $- 9$ sebagai $6$ ditambah $- 15$

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} + (6 - 15) x - 18)}$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x^{2} + 6 x - 15 x - 18)}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 ((5 x^{2} + 6 x) - 15 x - 18)}$

Langkah 3.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (x (5 x + 6) - 3 (5 x + 6))}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $5 x + 6$ .

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 ((5 x + 6) (x - 3))}$

$\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x + 6) (x - 3)}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{2 (23 x + 21)}{5 x} \cdot \frac{3 x + 13}{3 (5 x + 6) (x - 3)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 (23 x + 21)}{5 x}$ dengan $\frac{3 x + 13}{3 (5 x + 6) (x - 3)}$ .

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{5 x (3 (5 x + 6) (x - 3))}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{15 x ((5 x + 6) (x - 3))}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali.

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{5 x (3 (5 x + 6) (x - 3))}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{15 x ((5 x + 6) (x - 3))}$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{2 (23 x + 21) (3 x + 13)}{15 x (5 x + 6) (x - 3)}$