Prakalkulus Contoh

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{4 t^{2} + 3 t}{16 t^{2} - 9}$

Langkah 1

Faktorkan $t$ dari $4 t^{2} + 3 t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $t$ dari $4 t^{2}$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t) + 3 t}{16 t^{2} - 9}$

Langkah 1.2

Faktorkan $t$ dari $3 t$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t) + t \cdot 3}{16 t^{2} - 9}$

Langkah 1.3

Faktorkan $t$ dari $t (4 t) + t \cdot 3$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{16 t^{2} - 9}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16 t^{2}$ sebagai ${(4 t)}^{2}$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{{(4 t)}^{2} - 9}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{{(4 t)}^{2} - 3^{2}}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 4 t$ dan $b = 3$ .

$\frac{5 t - 1}{4 t} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $t$ dari $4 t$ .

$\frac{5 t - 1}{t \cdot 4} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 t - 1}{t \cdot 4} \cdot \frac{t (4 t + 3)}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 t - 1}{4} \cdot \frac{4 t + 3}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{5 t - 1}{4}$ dengan $\frac{4 t + 3}{(4 t + 3) (4 t - 3)}$ .

$\frac{(5 t - 1) (4 t + 3)}{4 ((4 t + 3) (4 t - 3))}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4 t + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(5 t - 1) (4 t + 3)}{4 ((4 t + 3) (4 t - 3))}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 t - 1}{4 (4 t - 3)}$