Prakalkulus Contoh

$\frac{6 x + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Langkah 1

Faktorkan $6$ dari $6 x + 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$\frac{6 (x) + 30}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\frac{6 x + 6 \cdot 5}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.3

Faktorkan $6$ dari $6 x + 6 \cdot 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 25}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{x^{2} - 5^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{6 (x + 5)}{7 x^{3}} \cdot \frac{x}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (x + 5) x}{7 x^{3} ((x + 5) (x - 5))}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 x}{7 x^{3} (x - 5)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x$ dari $6 x$ .

$\frac{x \cdot 6}{7 x^{3} (x - 5)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $7 x^{3} (x - 5)$ .

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 6}{x (7 x^{2} (x - 5))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{7 x^{2} (x - 5)}$