Prakalkulus Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (x^{- \frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}) - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}) - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ dan ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 1.3

Gabungkan.

$\frac{1 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 1.4

Kalikan ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 1.6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot (x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}})$

Langkah 1.7

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{1}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5}{2} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.8

Kalikan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 5}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}$

Langkah 1.9

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}$

Langkah 1.10

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{5 x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$ dengan $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $2 {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ dengan ${(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{1 + 1}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{\frac{2}{2}} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.1.4

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{{(5 x + 8)}^{1} - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.2

Sederhanakan ${(5 x + 8)}^{1}$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{\frac{2}{2}}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.3.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 x^{1}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.4

Sederhanakan $- 5 x^{1}$ .

$\frac{5 x + 8 - 5 x}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.5

Kurangi $5 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{0 + 8}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6.6

Tambahkan $0$ dan $8$ .

$\frac{8}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 7

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{x^{\frac{1}{2}} {(5 x + 8)}^{\frac{1}{2}}}$