Prakalkulus Contoh

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 x - 8} + \frac{1}{x + 2}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 3 \cdot - 8 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2}{3 x^{2} + 2 (x) - 8} + \frac{1}{x + 2}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $2$ sebagai $- 4$ ditambah $6$

$\frac{2}{3 x^{2} + (- 4 + 6) x - 8} + \frac{1}{x + 2}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2}{3 x^{2} - 4 x + 6 x - 8} + \frac{1}{x + 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{2}{(3 x^{2} - 4 x) + 6 x - 8} + \frac{1}{x + 2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2}{x (3 x - 4) + 2 (3 x - 4)} + \frac{1}{x + 2}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $3 x - 4$ .

$\frac{2}{(3 x - 4) (x + 2)} + \frac{1}{x + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2}{(3 x - 4) (x + 2)} + \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 x - 4) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x + 2}$ dengan $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{2}{(3 x - 4) (x + 2)} + \frac{3 x - 4}{(x + 2) (3 x - 4)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 2) (3 x - 4)$ .

$\frac{2}{(3 x - 4) (x + 2)} + \frac{3 x - 4}{(3 x - 4) (x + 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 + 3 x - 4}{(3 x - 4) (x + 2)}$

Langkah 5

Kurangi $4$ dengan $2$ .

$\frac{3 x - 2}{(3 x - 4) (x + 2)}$