Prakalkulus Contoh

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{3 - x}{3 + x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $2$ .

$- 1, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{3 - x}{3 + x}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{3 - x}{3 + x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x - 3) (x + 1)}$ dengan $\frac{3 - x}{3 + x}$ .

$\frac{(x - 1) (x + 3) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1) (3 + x)}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $x + 3$ dan $3 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x - 1) (x + 3) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (x + 3) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1) (x + 3)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 1) (3 - x)}{(x - 3) (x + 1)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $3 - x$ dan $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{(x - 1) (- 1 (- 3) - x)}{(x - 3) (x + 1)}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{(x - 1) (- 1 (- 3) - (x))}{(x - 3) (x + 1)}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{(x - 1) (- 1 (- 3 + x))}{(x - 3) (x + 1)}$

Langkah 3.3.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x - 1) (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x + 1)}$

Langkah 3.3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (- 1 (x - 3))}{(x - 3) (x + 1)}$

Langkah 3.3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 1) \cdot (- 1)}{x + 1}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x - 1$ .

$\frac{- 1 \cdot (x - 1)}{x + 1}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 1}{x + 1}$