Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}}{x - 3 - \frac{6}{x + 2}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}}{x - 3 - \frac{6}{x + 2}}$ dengan $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 2}{x + 2} \cdot \frac{\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2}}{x - 3 - \frac{6}{x + 2}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(x + 2) (\frac{x}{x + 2} - \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) (x - 3 - \frac{6}{x + 2})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(x + 2) \frac{x}{x + 2} + (x + 2) (- \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) \frac{x}{x + 2} + (x + 2) (- \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + (x + 2) (- \frac{4}{x + 2})}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x + (x + 2) \frac{- 4}{x + 2}}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + (x + 2) \frac{- 4}{x + 2}}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) (- \frac{6}{x + 2})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6}{x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) \frac{- 6}{x + 2}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 + (x + 2) \frac{- 6}{x + 2}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 4}{(x + 2) x + (x + 2) \cdot - 3 - 6}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 4}{x \cdot x + 2 x + (x + 2) \cdot - 3 - 6}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x + (x + 2) \cdot - 3 - 6}$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x + x \cdot - 3 + 2 \cdot - 3 - 6}$

Langkah 4.4

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x - 3 \cdot x + 2 \cdot - 3 - 6}$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} + 2 x - 3 \cdot x - 6 - 6}$

Langkah 4.6

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} - x - 6 - 6}$

Langkah 4.7

Kurangi $6$ dengan $- 6$ .

$\frac{x - 4}{x^{2} - x - 12}$

Langkah 4.8

Faktorkan $x^{2} - x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 4, 3$

Langkah 4.8.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x - 4}{(x - 4) (x + 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 4}{(x - 4) (x + 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 3}$