Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}} + 1}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x + 1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x + 1 + x^{3}}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{{(\frac{x + 1}{x^{3}})}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x + 1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{{(x^{3})}^{3}}}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{x^{3 \cdot 3}}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}}}{\frac{{(x + 1)}^{3}}{x^{9}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{9}}{{(x + 1)}^{3}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{9}$ .

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{3} x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} + x + 1}{x^{3}} \cdot \frac{x^{3} x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x^{3} + x + 1) \frac{x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Langkah 5

Kalikan $x^{3} + x + 1$ dengan $\frac{x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$ .

$\frac{(x^{3} + x + 1) x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(x^{3} + x + 1) x^{6}}{{(x + 1)}^{3}}$ .

$\frac{x^{6} (x^{3} + x + 1)}{{(x + 1)}^{3}}$