Prakalkulus Contoh

$\frac{\cos^{3} (x) - \sin^{3} (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 1

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = \cos (x)$ dan $b = \sin (x)$ .

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos^{2} (x) + \cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) \sin (x) + \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) \sin (x) + \sin^{2} (x) + \cos^{2} (x))}{\sin (x) - \cos (x)}$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{(\cos (x) - \sin (x)) (\cos (x) \sin (x) + 1)}{\sin (x) - \cos (x)}$