Prakalkulus Contoh

$x^{\frac{2}{3}} (x + x^{\frac{5}{2}} - x^{2})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{2}{3}} x + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{\frac{2}{3}} x^{1} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{2}{3} + 1} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{2 + 3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x^{\frac{5}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.2

Untuk menuliskan $\frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.3

Untuk menuliskan $\frac{5}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.4.3

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 3}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{2 \cdot 2 + 5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{4 + 5 \cdot 3}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.6.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{4 + 15}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.6.3

Tambahkan $4$ dan $15$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} + x^{\frac{2}{3}} (- x^{2})$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2}{3}} x^{2}$

Langkah 3

Kalikan $x^{\frac{2}{3}}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - (x^{2} x^{\frac{2}{3}})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{2 + \frac{2}{3}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{6 + 2}{3}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$x^{\frac{5}{3}} + x^{\frac{19}{6}} - x^{\frac{8}{3}}$