Prakalkulus Contoh

$\frac{x}{x - 3} - \frac{x + 1}{x^{2} + 5 x - 24}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $5$ .

$- 3, 8$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x}{x - 3} - \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 8)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 8}{x + 8} - \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 8)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{x - 3}$ dengan $\frac{x + 8}{x + 8}$ .

$\frac{x (x + 8)}{(x - 3) (x + 8)} - \frac{x + 1}{(x - 3) (x + 8)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 8) - (x + 1)}{(x - 3) (x + 8)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 - (x + 1)}{(x - 3) (x + 8)}$

Langkah 4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 - (x + 1)}{(x - 3) (x + 8)}$

Langkah 4.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x - (x + 1)}{(x - 3) (x + 8)}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 8 x - x - 1 \cdot 1}{(x - 3) (x + 8)}$

Langkah 4.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - x - 1}{(x - 3) (x + 8)}$

Langkah 4.6

Kurangi $x$ dengan $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 7 x - 1}{(x - 3) (x + 8)}$