Prakalkulus Contoh

$x^{\frac{3}{2}} (x + x^{\frac{5}{2}} - x^{2})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{3}{2}} x + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} x^{1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{3}{2} + 1} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2.1.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{3 + 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2.1.4

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2.2

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{\frac{5}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2} + \frac{5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{3 + 5}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $3$ dan $5$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{\frac{8}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2.2.4

Bagilah $8$ dengan $2$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} + x^{\frac{3}{2}} (- x^{2})$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{3}{2}} x^{2}$

Langkah 3

Kalikan $x^{\frac{3}{2}}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - (x^{2} x^{\frac{3}{2}})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 + \frac{3}{2}}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}}$

Langkah 3.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{4 + 3}{2}}$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$x^{\frac{5}{2}} + x^{4} - x^{\frac{7}{2}}$

Langkah 4

Susun kembali $x^{\frac{5}{2}}$ dan $x^{4}$ .

$x^{4} + x^{\frac{5}{2}} - x^{\frac{7}{2}}$