Prakalkulus Contoh

$\frac{\frac{1}{x + h + 3} - \frac{1}{x + 3}}{h}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{1}{x + h + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}}{h}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + h + 3}{x + h + 3}$ .

$\frac{\frac{1}{x + h + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + h + 3}{x + h + 3}}{h}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + h + 3) (x + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{x + h + 3}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{\frac{x + 3}{(x + h + 3) (x + 3)} - \frac{1}{x + 3} \cdot \frac{x + h + 3}{x + h + 3}}{h}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $\frac{1}{x + 3}$ dengan $\frac{x + h + 3}{x + h + 3}$ .

$\frac{\frac{x + 3}{(x + h + 3) (x + 3)} - \frac{x + h + 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 1.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + h + 3) (x + 3)$ .

$\frac{\frac{x + 3}{(x + 3) (x + h + 3)} - \frac{x + h + 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{x + 3 - (x + h + 3)}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\frac{x + 3 - (x + h + 3)}{(x + 3) (x + h + 3)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{x + 3 - x - h - 1 \cdot 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{x + 3 - x - h - 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 1.5.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{\frac{0 + 3 - h - 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 1.5.4

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$\frac{\frac{3 - h - 3}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 1.5.5

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$\frac{\frac{- h + 0}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 1.5.6

Tambahkan $- h$ dan $0$ .

$\frac{\frac{- h}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{- \frac{h}{(x + 3) (x + h + 3)}}{h}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$- \frac{h}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{h}{(x + 3) (x + h + 3)}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- h}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 3.2

Faktorkan $h$ dari $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{h \cdot - 1}{(x + 3) (x + h + 3)} \cdot \frac{1}{h}$

Langkah 3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{(x + 3) (x + h + 3)}$

Langkah 4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{(x + 3) (x + h + 3)}$