Prakalkulus Contoh

$\frac{x {(x + 4)}^{- \frac{3}{4}} + x^{2} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x {(x + 4)}^{- \frac{3}{4}} + x^{2} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x {(x + 4)}^{- \frac{3}{4}}$ .

$\frac{x ({(x + 4)}^{- \frac{3}{4}}) + x^{2} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x ({(x + 4)}^{- \frac{3}{4}}) + x (x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{x (x + 4)}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x ({(x + 4)}^{- \frac{3}{4}}) + x (x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}})$ .

$\frac{x ({(x + 4)}^{- \frac{3}{4}} + x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{x (x + 4)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x (\frac{1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}} + x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}})}{x (x + 4)}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{x (\frac{1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}} + \frac{x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}} {(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}})}{x (x + 4)}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \frac{1 + x {(x + 4)}^{\frac{1}{4}} {(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{\frac{3}{4}} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\frac{x {(x + 4)}^{\frac{3}{4}} {(x + 4)}^{\frac{1}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan ${(x + 4)}^{\frac{3}{4}}$ dengan ${(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Pindahkan ${(x + 4)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{x \frac{x ({(x + 4)}^{\frac{1}{4}} {(x + 4)}^{\frac{3}{4}}) + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.6.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{\frac{1 + 3}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.6.1.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{\frac{4}{4}} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.6.1.5

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$\frac{x \frac{x {(x + 4)}^{1} + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.6.2

Sederhanakan $x {(x + 4)}^{1}$ .

$\frac{x \frac{x (x + 4) + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \frac{x \cdot x + x \cdot 4 + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.6.4

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x \frac{x^{2} + x \cdot 4 + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 1.6.5

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x \frac{x^{2} + 4 x + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 2

Gabungkan $x$ dan $\frac{x^{2} + 4 x + 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}$ .

$\frac{\frac{x (x^{2} + 4 x + 1)}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}}}{x (x + 4)}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1)}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}}} \cdot \frac{1}{x (x + 4)}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{\frac{3}{4}} (x (x + 4))}$

Langkah 5

Kalikan ${(x + 4)}^{\frac{3}{4}}$ dengan $x + 4$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x + 4$ .

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{(x + 4) {(x + 4)}^{\frac{3}{4}} x}$

Langkah 5.2

Kalikan $x + 4$ dengan ${(x + 4)}^{\frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $x + 4$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{1} {(x + 4)}^{\frac{3}{4}} x}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{1 + \frac{3}{4}} x}$

Langkah 5.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{\frac{4}{4} + \frac{3}{4}} x}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{\frac{4 + 3}{4}} x}$

Langkah 5.5

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1) \cdot 1}{{(x + 4)}^{\frac{7}{4}} x}$

Langkah 6

Kalikan $x (x^{2} + 4 x + 1)$ dengan $1$ .

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1)}{{(x + 4)}^{\frac{7}{4}} x}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x^{2} + 4 x + 1)}{{(x + 4)}^{\frac{7}{4}} x}$

Langkah 8

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + 4 x + 1}{{(x + 4)}^{\frac{7}{4}}}$