Prakalkulus Contoh

$\frac{x}{x^{2} - x - 30} - \frac{1}{x + 5}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - x - 30$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 30$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 6, 5$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{1}{x + 5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{1}{x + 5} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 6) (x + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{x + 5}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x}{(x - 6) (x + 5)} - \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 6) (x + 5)$ .

$\frac{x}{(x + 5) (x - 6)} - \frac{x - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - (x - 6)}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - x - - 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$\frac{x - x + 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 5.3

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{0 + 6}{(x + 5) (x - 6)}$

Langkah 5.4

Tambahkan $0$ dan $6$ .

$\frac{6}{(x + 5) (x - 6)}$