Prakalkulus Contoh

$(x + (5 + x^{2})) (x - (5 + x^{2}))$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hilangkan tanda kurung.

$(x + 5 + x^{2}) (x - (5 + x^{2}))$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(x + 5 + x^{2}) (x - 1 \cdot 5 - x^{2})$

Langkah 1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$

Langkah 2

Perluas $(x + 5 + x^{2}) (x - 5 - x^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x \cdot - 5$ dan $5 x$ .

$x \cdot x - 5 x + x (- x^{2}) + 5 x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $5 x$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 0 + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $x \cdot x + x (- x^{2})$ dan $0$ .

$x \cdot x + x (- x^{2}) + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x (- x^{2})$ dan $x^{2} x$ .

$x \cdot x - x^{2} x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.5

Tambahkan $- x^{2} x$ dan $x^{2} x$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + 0 + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2})$ dan $0$ .

$x \cdot x + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot - 5 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.2.2

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 25 + 5 (- x^{2}) + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} + x^{2} \cdot - 5 + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.2.4

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 \cdot x^{2} + x^{2} (- x^{2})$

Langkah 3.2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2} x^{2}$

Langkah 3.2.6

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - (x^{2} x^{2})$

Langkah 3.2.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{2 + 2}$

Langkah 3.2.6.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$x^{2} - 25 - 5 x^{2} - 5 x^{2} - x^{4}$

Langkah 3.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$- 4 x^{2} - 25 - 5 x^{2} - x^{4}$

Langkah 3.3.2

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $- 4 x^{2}$ .

$- 9 x^{2} - 25 - x^{4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Pindahkan $- 25$ .

$- 9 x^{2} - x^{4} - 25$

Langkah 3.3.3.2

Susun kembali $- 9 x^{2}$ dan $- x^{4}$ .

$- x^{4} - 9 x^{2} - 25$