Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{x^{2}}{1}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{x^{2}}{1}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} - 5 x + \frac{4}{x - 1}$

Langkah 1.4

Tulis $- 5 x$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} + \frac{4}{x - 1}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{- 5 x}{1}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x}{1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{- 5 x}{1}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x^{2} (x - 1)}{x - 1} + \frac{- 5 x (x - 1)}{x - 1} + \frac{4}{x - 1}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} (x - 1) - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Langkah 3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x^{3} + x^{2} \cdot - 1 - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Langkah 3.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 1 \cdot x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x (x - 1) + 4}{x - 1}$

Langkah 3.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Langkah 3.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 + 4}{x - 1}$

Langkah 3.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{x^{3} - x^{2} - 5 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$

Langkah 4

Kurangi $5 x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$\frac{x^{3} - 6 x^{2} + 5 x + 4}{x - 1}$