Prakalkulus Contoh

$\frac{x - 4}{5 x y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x - 4}{5 x y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{3 x + 1}{y^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{x - 4}{5 x y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $5 x y^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x - 4}{5 x y}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y \cdot y} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 3.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y)} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 3.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x (y^{1} y^{1})} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{1 + 1}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{3 x + 1}{y^{2}} \cdot \frac{5 x}{5 x}$

Langkah 3.6

Kalikan $\frac{3 x + 1}{y^{2}}$ dengan $\frac{5 x}{5 x}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 x y^{2}} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

Langkah 3.7

Susun kembali faktor-faktor dari $5 x y^{2}$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{y^{2} (5 x)}$

Langkah 3.8

Susun kembali faktor-faktor dari $y^{2} (5 x)$ .

$\frac{(x - 4) y}{5 y^{2} x} - \frac{(3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x - 4) y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y - 4 y - (3 x + 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y - 4 y + (- (3 x) - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1 \cdot 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x y - 4 y + (- 3 x - 1) (5 x)}{5 y^{2} x}$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x y - 4 y - 3 x (5 x) - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

Langkah 5.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 1 (5 x)}{5 y^{2} x}$

Langkah 5.7

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x \cdot x - 5 x}{5 y^{2} x}$

Langkah 5.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 (x \cdot x) - 5 x}{5 y^{2} x}$

Langkah 5.8.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x y - 4 y - 3 \cdot 5 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$

Langkah 5.8.2

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{x y - 4 y - 15 x^{2} - 5 x}{5 y^{2} x}$