Prakalkulus Contoh

$\frac{x + h}{x + h - 2} - \frac{x}{x - 2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x + h}{x + h - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x + h}{x + h - 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x}{x - 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + h - 2}{x + h - 2}$ .

$\frac{x + h}{x + h - 2} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x + h - 2}{x + h - 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + h - 2) (x - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x + h}{x + h - 2}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{(x + h) (x - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)} - \frac{x}{x - 2} \cdot \frac{x + h - 2}{x + h - 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x}{x - 2}$ dengan $\frac{x + h - 2}{x + h - 2}$ .

$\frac{(x + h) (x - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)} - \frac{x (x + h - 2)}{(x - 2) (x + h - 2)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 2) (x + h - 2)$ .

$\frac{(x + h) (x - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)} - \frac{x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + h) (x - 2) - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(x + h) (x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x - 2) + h (x - 2) - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + h (x - 2) - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2 + h x + h \cdot - 2 - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2 + h x + h \cdot - 2 - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x + h x + h \cdot - 2 - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.2.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $h$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - x (x + h - 2)}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - x \cdot x - x h - x \cdot - 2}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - (x \cdot x) - x h - x \cdot - 2}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - x^{2} - x h - x \cdot - 2}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} - 2 x + h x - 2 h - x^{2} - x h + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.5

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{- 2 x + h x - 2 h + 0 - x h + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $- 2 x$ dan $0$ .

$\frac{h x - 2 h - 2 x - x h + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.7

Kurangi $x h$ dengan $h x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + h x - h x + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.7.2

Kurangi $h x$ dengan $h x$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 0 + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.8

Tambahkan $- 2 h$ dan $0$ .

$\frac{- 2 h - 2 x + 2 x}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.9

Tambahkan $- 2 x$ dan $2 x$ .

$\frac{- 2 h + 0}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 5.10

Tambahkan $- 2 h$ dan $0$ .

$\frac{- 2 h}{(x + h - 2) (x - 2)}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 h}{(x + h - 2) (x - 2)}$