Prakalkulus Contoh

$\frac{(x - 4)}{(\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$ dengan $\frac{4 x}{4 x}$ .

$\frac{4 x}{4 x} \cdot \frac{x - 4}{\frac{x}{4} - \frac{4}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{4 x (x - 4)}{4 x (\frac{x}{4} - \frac{4}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 (x) \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{4 x \frac{x}{4} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x \cdot x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1} x^{1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{1 + 1} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x (- \frac{4}{x})}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{4}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 x \frac{- 4}{x}}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + x \cdot 4 \frac{- 4}{x}}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} + 4 \cdot - 4}$

Langkah 3.7

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{4 x \cdot x + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{4 x^{2} + 4 x \cdot - 4}{x^{2} - 16}$

Langkah 4.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$\frac{4 x^{2} - 16 x}{x^{2} - 16}$

Langkah 4.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2} - 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $4 x$ dari $4 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x) - 16 x}{x^{2} - 16}$

Langkah 4.3.2

Faktorkan $4 x$ dari $- 16 x$ .

$\frac{4 x (x) + 4 x (- 4)}{x^{2} - 16}$

Langkah 4.3.3

Faktorkan $4 x$ dari $4 x (x) + 4 x (- 4)$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 16}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{x^{2} - 4^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x (x - 4)}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 x}{x + 4}$