Prakalkulus Contoh

$2 \tan (\frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{4})$ adalah $1$ .

$2 \cdot 1 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + \cos (\frac{π}{6}) \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

Langkah 1.4

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ dan $\sqrt{3}$ .

$2 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.5.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Langkah 1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Langkah 1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Langkah 1.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Langkah 1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Langkah 1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 + \frac{3^{1}}{2}$

Langkah 1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$2 + \frac{3}{2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 3

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 3}{2}$

Langkah 5.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{7}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7}{2}$

Bentuk Desimal:

$3.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$3 \frac{1}{2}$