Prakalkulus Contoh

$1 - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Langkah 1

Gabungkan menjadi satu pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{6 c}{6 c} - \frac{3 c + 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{6 c - (3 c + 2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{6 c - (3 c) - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - (2 d)}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{6 c - 3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Langkah 2.4

Kurangi $3 c$ dengan $6 c$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c}$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 c - 2 d}{6 c} \cdot \frac{3}{3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $18 c$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{3 c - 2 d}{6 c}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{6 c \cdot 3} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{3 c - 7 d}{9 c} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5.3

Kalikan $\frac{3 c - 7 d}{9 c}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{9 c \cdot 2}$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3}{18 c} + \frac{(3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 c - 2 d) \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 c \cdot 3 - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{9 c - 2 d \cdot 3 + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Langkah 7.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{9 c - 6 d + (3 c - 7 d) \cdot 2}{18 c}$

Langkah 7.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 c - 6 d + 3 c \cdot 2 - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Langkah 7.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 7 d \cdot 2}{18 c}$

Langkah 7.6

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$\frac{9 c - 6 d + 6 c - 14 d}{18 c}$

Langkah 7.7

Tambahkan $9 c$ dan $6 c$ .

$\frac{15 c - 6 d - 14 d}{18 c}$

Langkah 7.8

Kurangi $14 d$ dengan $- 6 d$ .

$\frac{15 c - 20 d}{18 c}$

Langkah 7.9

Faktorkan $5$ dari $15 c - 20 d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.9.1

Faktorkan $5$ dari $15 c$ .

$\frac{5 (3 c) - 20 d}{18 c}$

Langkah 7.9.2

Faktorkan $5$ dari $- 20 d$ .

$\frac{5 (3 c) + 5 (- 4 d)}{18 c}$

Langkah 7.9.3

Faktorkan $5$ dari $5 (3 c) + 5 (- 4 d)$ .

$\frac{5 (3 c - 4 d)}{18 c}$