Prakalkulus Contoh

$\frac{z - 3}{z + 3} \cdot \frac{z^{2} - 9}{z^{2} + z - 12}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{z - 3}{z + 3} \cdot \frac{z^{2} - 3^{2}}{z^{2} + z - 12}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 3$ .

$\frac{z - 3}{z + 3} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{z^{2} + z - 12}$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2} + z - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{z - 3}{z + 3} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{(z - 3) (z + 4)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z - 3}{z + 3} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{(z - 3) (z + 4)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{z + 3} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{z + 4}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{z + 3} \cdot \frac{(z + 3) (z - 3)}{z + 4}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 3}{z + 4}$