Prakalkulus Contoh

$2 \sin^{2} (60) + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$2 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{3^{1}}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \frac{3}{2^{2}} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{3}{4}) + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 \frac{3}{2 (2)} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{3}{2 \cdot 2} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{2} + 3 \sin (60) + 1$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 1.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 1$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{3}{2} + \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 + 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{5}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$5.09807621 \dots$