Prakalkulus Contoh

$2 \sin^{2} (225) - \tan (135)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$2 {(- \sin (45))}^{2} - \tan (135)$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 {(- \frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \tan (135)$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}) - \tan (135)$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}) - \tan (135)$

Langkah 1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (1 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}) - \tan (135)$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ dengan $1$ .

$2 \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \tan (135)$

Langkah 1.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \tan (135)$

Langkah 1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \tan (135)$

Langkah 1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \tan (135)$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \tan (135)$

Langkah 1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \frac{2^{1}}{2^{2}} - \tan (135)$

Langkah 1.6.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \frac{2}{2^{2}} - \tan (135)$

Langkah 1.7

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{2}{4}) - \tan (135)$

Langkah 1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 \frac{2}{2 (2)} - \tan (135)$

Langkah 1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{2}{2 \cdot 2} - \tan (135)$

Langkah 1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{2} - \tan (135)$

Langkah 1.9

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$1 - \tan (135)$

Langkah 1.10

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena tangen negatif di kuadran kedua.

$1 - - \tan (45)$

Langkah 1.11

Nilai eksak dari $\tan (45)$ adalah $1$ .

$1 - (- 1 \cdot 1)$

Langkah 1.12

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$1 - - 1$

Langkah 1.12.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 + 1$

Langkah 2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2$