Prakalkulus Contoh

$\frac{5 x}{3} - x = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{5 x}{3} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $- x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $x$ dari $5 x - x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $x$ dari $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 3$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{x (5 - 3)}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.3.3

Kurangi $3$ dengan $5$ .

$\frac{x \cdot 2}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 1.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{x}{6} - \frac{3}{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{x}{6}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2 x}{3} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{2 x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{6} - \frac{x}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x \cdot 2 - x}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) - x}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x (4 - 1)}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.5.3

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$\frac{x \cdot 3}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.6

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $3$ dari $x \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot x}{6} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot x}{3 \cdot 2} = - \frac{3}{2}$

Langkah 2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{2} = - \frac{3}{2}$

Langkah 3

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$x = - 3$