Prakalkulus Contoh

$\frac{50}{4 + e^{2 x}} = 11$

Langkah 1

Kalikan kedua ruas dengan $4 + e^{2 x}$ .

$\frac{50}{4 + e^{2 x}} (4 + e^{2 x}) = 11 (4 + e^{2 x})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4 + e^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{50}{4 + e^{2 x}} (4 + e^{2 x}) = 11 (4 + e^{2 x})$

Langkah 2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$50 = 11 (4 + e^{2 x})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $11 (4 + e^{2 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$50 = 11 \cdot 4 + 11 e^{2 x}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $11$ dengan $4$ .

$50 = 44 + 11 e^{2 x}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $44 + 11 e^{2 x} = 50$ .

$44 + 11 e^{2 x} = 50$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $44$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$11 e^{2 x} = 50 - 44$

Langkah 3.2.2

Kurangi $44$ dengan $50$ .

$11 e^{2 x} = 6$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $11 e^{2 x} = 6$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $11 e^{2 x} = 6$ dengan $11$ .

$\frac{11 e^{2 x}}{11} = \frac{6}{11}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 e^{2 x}}{11} = \frac{6}{11}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $e^{2 x}$ dengan $1$ .

$e^{2 x} = \frac{6}{11}$

Langkah 3.4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (\frac{6}{11})$

Langkah 3.5

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Perluas $\ln (e^{2 x})$ dengan memindahkan $2 x$ ke luar logaritma.

$2 x \ln (e) = \ln (\frac{6}{11})$

Langkah 3.5.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (\frac{6}{11})$

Langkah 3.5.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x = \ln (\frac{6}{11})$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $2 x = \ln (\frac{6}{11})$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $2 x = \ln (\frac{6}{11})$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{6}{11})}{2}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (\frac{6}{11})}{2}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{6}{11})}{2}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\ln (\frac{6}{11})}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.30306790 \dots$