Prakalkulus Contoh

$5^{x^{2} - 8} = 25^{x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{x^{2} - 8} = 5^{2 x}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} - 8 = 2 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $2 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 8 - 2 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x^{2} - 8 - 2 x$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 4) (x + 2) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 3.5

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 3.5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 4) (x + 2) = 0$ benar.

$x = 4, - 2$