Prakalkulus Contoh

$4^{x} = \sqrt[7]{\frac{1}{16}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{\frac{1}{16}}$ sebagai ${(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$ .

$4^{x} = {(\frac{1}{16})}^{\frac{1}{7}}$

Langkah 2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{16}$ .

$4^{x} = \frac{1^{\frac{1}{7}}}{16^{\frac{1}{7}}}$

Langkah 3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4^{x} = \frac{1}{16^{\frac{1}{7}}}$

Langkah 4

Pindahkan $16^{\frac{1}{7}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{x} = 16^{- \frac{1}{7}}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{x} = 4^{2 (- \frac{1}{7})}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 2 (- \frac{1}{7})$

Langkah 7

Sederhanakan $2 (- \frac{1}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $2 (- \frac{1}{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2 (\frac{1}{7})$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{7}$ .

$x = \frac{- 2}{7}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{2}{7}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{2}{7}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.\overline{285714}$