Prakalkulus Contoh

$49^{x - 1} = 7 \sqrt{7}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$49^{x - 1} = 7 \cdot 7^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2

Kalikan $7$ dengan $7^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $7$ dengan $7^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $7$ menjadi pangkat $1$ .

$49^{x - 1} = 7^{1} \cdot 7^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$49^{x - 1} = 7^{1 + \frac{1}{2}}$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$49^{x - 1} = 7^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$49^{x - 1} = 7^{\frac{2 + 1}{2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$49^{x - 1} = 7^{\frac{3}{2}}$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$7^{2 (x - 1)} = 7^{\frac{3}{2}}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (x - 1) = \frac{3}{2}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku pada $2 (x - 1) = \frac{3}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah setiap suku di $2 (x - 1) = \frac{3}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2}$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 1)}{2} = \frac{\frac{3}{2}}{2}$

Langkah 5.1.2.1.2

Bagilah $x - 1$ dengan $1$ .

$x - 1 = \frac{\frac{3}{2}}{2}$

Langkah 5.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.1.3.2

Kalikan $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.2.1

Kalikan $\frac{3}{2}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x - 1 = \frac{3}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x - 1 = \frac{3}{4}$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = \frac{3}{4} + 1$

Langkah 5.2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$x = \frac{3}{4} + \frac{4}{4}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{3 + 4}{4}$

Langkah 5.2.4

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$x = \frac{7}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{7}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{3}{4}$