Prakalkulus Contoh

$5^{x^{2}} = 625^{x}$

Langkah 1

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{x^{2}} = 5^{4 x}$

Langkah 2

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x^{2} = 4 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 4 x = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 4 x = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 4$ .

$x (x - 4) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 4 = 0$

Langkah 3.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.5

Atur $x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $x - 4$ sama dengan $0$ .

$x - 4 = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, 4$